Κανονικά πολύγωνα και εμβαδόν κύκλου

                                         ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Πατήστε το κουτί "Εμβαδά κύκλου και πολυγώνου"

• Μετακινείστε το δρομέα ν αλλάζοντας τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου. Τι παρατηρείτε για τις τιμές των εμβαδών;
• Επαναφέρετε την τιμή ν=3 χρησιμοποιώντας το κουτί εισαγωγής ν. Πατήστε το κουτί "Διαφορά εμβαδών". Μετακινείστε το δρομέα ν εκ νέου. Τι παρατηρείτε για τη διαφορά;
• Επιλέξτε τέλος και το κουτί "Ποσοστό". Δείτε τις τιμές του για διάφορες τιμές του ν. τι συμπέρασμα προκύπτει;
• Δώστε στον την τιμή ν = 96. Ποιο ποσοστό του εμβαδού του κύκλου αντιπροσωπεύει το εμβαδόν του κανονικού  96γώνου;
• Απαντήστε στην ίδια ερώτηση για ν = 200 , ν = 310 , ν =400.
• Θα μπορούσαμε να βρούμε το εμβαδόν του κύκλου με προσέγγιση δύο δεκαδικών ψηφίων χρησιμοποιώντας αυτό του κανονικού πολυγώνου. Ποιο κανονικό πολύγωνο ( ν = ;) θα μας έδινε με ασφάλεια ένα τέτοιο αποτέλεσμα;